6.2 Induktives und deduktives Denken

Deduktives Denken

wahre Prämissen ermöglichen die Ableitung wahrer Schlüsse

deduktives Denken dient der Wissenserweiterung durch Schlußfolgerung von bestehendem Wissen

Denken in Implikationen (konditionales oder bedingtes Schließen)

.

Konditionalsatz

zwei Aussagen sind durch eine Implikation miteinander verbunden: Wenn P $\Rightarrow$ Q (Hauptprämisse) gegeben P (Nebenprämisse)

Modus Ponens

gegeben P Folgerung Q ist gültig

Negation des Vorder(Hinter)gliedes:

eindeutige Folgerung nicht möglich;

Modus Tollens

gegeben nicht Q Folgerung nicht P gültig

Probleme des Menschen beim konditionalen Schließen

Wenn Probanden die Gültigkeit bestimmter Schlüsse zu beurteilen haben:

der Modus Ponens wird so gut wie immer als richtig erkannt

der Modus Tollens hingegen von 66 - 75% als falsch eingestuft

die beiden anderen Schlußschemata ebenfalls von nahezu 60% nicht richtig

bei der Bestätigung des Vorder oder Hintergliedes wird angenommen, daß die Probanden den Konditionalsatz als äquivalenrelation sehen (genau dann wenn) und daß der Mensch im Alltag Hypothesen bildet, aufgrund derer es durchaus Sinn macht diese Schlüsse als gültig zu sehen.

Beim Modus Tollens wid argumentiert, daß es sich um negierte Aussagen handele, wir im Allgemeinen aber nicht darauf geschult sind mit Negationen umzugehen. Auch erschwere das rückwärtsgerichtete Schließen (vom Hinter auf das Vorderglied) die Beurteilung der Gültigkeit des Schlusses

Wenn Probanden selbst bedingte Schlüsse ziehen müssen

Wasonsche Kartenaufgabe

auch hier zeigte sich, daß Probanden keine Schwierigkeiten hatten, den Modus Ponens zu entdecken, beim Modus Tollens hingegen fast alle versagen.

Schwierigkeit dieser Aufgabe

die Probanden müssen selber aktiv logischer Schlußfolgerungen entwickeln und anwenden. Hier müssen alle Karten umgedreht werden, die eine mögliche Regelverletzung darstellen. Menschen sind es sonst aber gewohnt nach Bestätigungen der Regeln zu schauen.

Die Ergebnisse verbessern sich

wenn die Repräsentation erleichtert wird (Manchester, Leeds, Car, train ``Every time I go to Manchester I travel by car,,)

Wie löst der Mensch Konditionalsätze, die auch Konjunktion und Disjunktion enthalten

Die Rekonstruktion geschieht mit Hilfe von ANDS (Lisp-Programm) Annahmen:

der Mensch verfügt über bestimmte Inferenzregeln, die zur Prüfung dienen

Fehler sind auf einen nichtvollständigen Regelsatz zurückzuführen

Vorwärts und Rückwärtsschließen errgänzen einander

es wird im Sinne einer Heuristik gelöst

das Modell realisiert die Inferenzregeln als Wenn Dann Regeln. Am Beginn der Prüfung stehen im Datenspeicher die Prämissen und die Folgerung und im Produktionsspeicher die Inferenzregeln. Weitere Fakten Scheißegal

Denken mit Quantoren

kategorischer Syllogismus gebildet mit Quantoren

alle, einige, kein, einige ... nicht (universell, partikulär bejahend, verneinend)

Venn-Diagramme

zur Veranschaulichung

eine fehlerhafte Aussage hängt stark mit der mentalen Repräsentation der Syllogismen ab

hohe Anzahl von Fehlurteilen hängt mit der Menge zusammen, die man berücksichtigen muß $\Rightarrow$ aufgrund von Auslastung und Verwechslung viele Fehler auch bei korrekten. Auch fehlerhafte Prüfprozeduren führen dazu, nicht alle Möglichkeiten in betracht zu ziehen

Paradigmen

:

prüfen, ob ein vollständiger kategorialer Syllogismus schlüssig ist

prufen, ob eine von mehreren Konklusionen aus zwei Prämissen folgt

Konklusion aus zwei Prämissen ableiten bzw. kein gültigen Schluß finden

Menschen beurteilen Fehlschlüsse oft als gültig

schlüssige Syllogismen werden oft nicht als solche erkannt

universelle Quantoren ergeben weniger Fehler

Hintergrundwissen über die Prämissen senkt die Fehlerquote

Atmosphärenhypothese

Erklärt wie Probanden Schlüsse ziehen (siehe Anderson Kap10)

Atmhypo gut in 2/3 der Fälle aber es gibt systematische Abweichungen von Beobachtungen

schlüssige Syllogismen werden öfter als richtig eingestuft als falsche (Hypo meint beide seien gleich)

die Reihenfolge der Prämissen spielt eine Rolle (Nennung der Objekte)

Konversionshypothese

geht davon aus, daß Subjekt und Prädikat in Prämissen als vertauschbar angenommen wird. Auch hier kommt es zu systematischen Fehlern

induktives Denken

:

Aus Einzelerfahrungen allgemeine Schlüsse ziehen. Den Probanden ist meistens nicht bewußt, daß es sich um rein hypothetische Schlüsse handelt.

induktive Schlüsse sind nur mehr oder weniger wahrscheinlich (im Gegensatz zu deduktiven)

es beinhaltet Bildung, Prüfung gegebenenfalls Revidierung (neue Infos) von Hypothesen

der Vorgang ist konstruktiv und aktiv; es wird aktiv über das vorliegende Wissen hinausgegangen, um neue Hypothesen zu bilden $\Rightarrow$ Untersuchungen zum induktiven Denken:

die klassische Konzeptbildungsforschung nach Bruner

Vpn haben die Aufgabe, Objekte, die bestimmten Klassen zugeordnet sind anhand von Regeln und Merkmalen induktiv zu erschließen und sie den Klassen zuzuordnen

Konjunktives Konzept

immer zwei oder mehr Merkmale müssen in einer bestimmen Ausprägung gegeben sein, damit das Objekt zum Konzept gezählt wird (Weiß und 3 Umrandungen)

disjunktives Konzept

verknüpft mit oder (Kreuz oder Kreis)

Merkmalsidentifikation

dem Proband wird gesagt, ob es sich um konjunktives oder dijunktives Regelwerk handelt $\Rightarrow$ muß nur noch die Merkmale erschließen

Regellernen

Regeltyp ist zu erkennen

Konzeptlernen

beides muß herausgefunden werden

Rezeptionsparadigma

immer ein Beispiel nach dem anderen. Immer muß Vp sagen, ob er glaubt, daß das Beispiel zum Konzept gehört. Rückmeldung: Beispiel positiv, negativ

Selektionsparadigma

hier kann sich die Vp die Beispiele immer selber aussuchen (nicht nur Informationsverarbeitungsprozesse sondern auch Infosuchstrategien

Generalisierungsstrategie

zur Merkmalsidentifikation: nimm alle Merkmale des ersten positiven Beispiels: beim nächsten unterscheide:

positives Beispiel wurde als solches erkannt: behalte alle Merkmale bei

positives Beispiel wird nicht erkannt $\Rightarrow$ nimm gemeinsame Merkmale beider

negatives Beispiel wird erkannt $\Rightarrow$ behalte bisherige Hypothese bei

negatives Beispiel als positiv $\Rightarrow$ kann bei korrekter Anwendung nicht sein

Probleme

diese Strategie versagt bei disunktiven Konzepten und bei, Veränderung des Konzeptes über die Zeit und falsche Rückmeldungen

sukzessive Hypothesenprüfung

Art Heuristik. Vom ersten positiven Beispiel werden willkürlich einige Merkmale herausgegriffen. Immer wenn die bisherige Hypothese sich als falsch erweist wird sie durch eine neue ersetzt. Die neue Hypothes beücksichtigt aber auch Konzepte, die bereits verworfen wurden

konservative Generalisierungsstrategie

Ausgang ist das erste positive Teil $\Rightarrow$ es wird immer nur ein Merkmal variiert

gewagte Generalisierungsstrategie

mehrere Merkmale werden variiert.

Mathematisch-numerische Modelle und Computersimulationsmodelle

mathematische Modelle basieren auf theoretisch elaborierten stochastischen Prozessen

Scheitern

liefern nur Erkenntnisse, die schwer zu verallgemeinern sind. Es wird nicht gesagt wie eine Hypothese zustande kommt

Computermodelle:Langley

Diskriminationsstrategie

im Gegensatz zu Generalisierungsstr. Wird hier von einem sehr allgemeinen Konzept ausgegangen, die Merkmale werden so weit wie möglich gefaßt: beim ersten positiven wird angenommen (alles beliebig) und dann immer nur, was sich davon unterscheidet. (in Abbildung 9 klappt das nicht so gut )

Um Hypothesen, die sich in mehr als einem Merkmal unterscheiden generieren zu können entwickelte man das auf ein Produktionssystem beruhende Programm PRISM: dabei handelt es sich um ein sich selbst modifizierendes Produktionssystem: Neue Regeln werden generiert, die Stärke der Regel in Abhängigkeit vom Erfolg ihrer Anwendung verändert $\Rightarrow$ wenn mehrere Merkmalsunterschiede zwischen zwei Hypothesen $\Rightarrow$ viele neue werden generiert und die alte nicht gelöscht. Je erfolgreicher eine Hypothese ist, desto höher wird ihr Stärkeparameter und das ist dann die Hypothese. Es gelangt immer zur Hypothese auch bei falschen Aussagen und Hypothesenverwerfungen. Auch wird ein gewisser Grad an Allgemeinheit und übertragbarkeit erreicht.

kritisch] der hohe Gedächtnisaufwand, viele Hypothesen sind zu prüfen. Auch wird der Bedeutungszuweisung aufgrund von Wissen nicht Rechnung getragen.

BACON-Programmsystem

kommt zu allgemeinen Naturgesetzen mit Hilfe induktiven Denkens